Pusing Mikir Terus? Begini Cara Menghafal Rumus Matematika Dengan Mudah dan Cepat

Komentar

rumus matematika via hipwee.com

Mendengar kata matematika, pasti kebanyakan orang berpikir bahwa matematika itu susah dan banyak rumus. Lalu, apa saja rumus rumus matematika? Bagaimana cara menghafal rumus matematika dengan cepat?

Awalnya belajar matematika itu memang susah, membutuhkan kesabaran dan konsentrasi yang tinggi. Namun, tidak sedikit orang pun yang menganggap bahwa mempelajari matematika adalah hal yang menyenangkan.

Pelajaran matematika itu sendiri sudah di ajarkan dari anak usia dini. Dari rumus matematika dasar hingga memasuki rumus-rumus yang dianggap sulit. Berikut rangkuman rumus matematika mulai dari SD, SMP, hingga SMA.

Rumus-rumus Matematika yang kita kenal saat ini jelas banyak, contohnya Pythagoras. Lantas, siapa penemu rumus matematika? Berikut 7 tokoh penemu rumus matematika di dunia.

1. Thales (624-550 SM)
Matematikawan pertama yang merumuskan teorema atau proposisi, tradisi ini menjadi lebih jelas setelah dijabarkan oleh Euclid.

2. Pythagoras (582-496 SM)
mencetuskan aksioma-aksioma, postulat-postulat yang perlu dijabarkan terlebih dahulu dalam mengembangkan geometri.

Bukan orang yang menemukan suatu teorema Pythagoras namun dia berhasil membuat pembuktian matematis. Pythagoras menemukan sebagai bilangan irrasional.

3. Socrates (427-347 SM)
filosofi besar dari Yunani. Pencipta ajaran serba cita, karena itu filosofinya dinamakan idealisme. Ajarannya lahir karena pergaulannya dengan kaum sofis. Plato merupakan ahli pikir pertama yang menerima paham adanya alam bukan benda.

4. Ecluides (325-265 SM)
Mungkin namanya kurang dikenal, tapi beliau disebut sebagai “Bapak Geometri” gan karena menemukan teori bilangan dan geometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah bentuk-bentuk, teorema Pythagoras, persamaan dalamaljabar, lingkaran, tangen, geometri ruang, teori proporsi dan lain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara lain mistar dan jangka yang agan2 pake sekarang di sekolah.

5. Archimedes (287-212 SM)
Agan2 yg pernah belajar fisika pasti tau nih org. Dia mengaplikasikan prinsip fisika dan matematika. Dan juga menemukan perhitungan π (pi) dalam menghitung luas lingkaran. Ia adalah ahli matematika terbesar sepanjang zaman dan di zaman kuno. Tiga karya Archimedes membahas geometri bidangdatar, yaitu pengukuran lingkaran, kuadratur dari parabola dan spiral.

6. Appolonius (262-190 SM)
Kurang begitu terkenal juga. Tapi konsepnya mengenai parabola, hiperbola, dan elips banyak memberi sumbangan bagi astronomi modern. Ia merupakan seorang matematikawan yang ahli dalam geometri. Teorema Appolonius menghubungkan beberapa unsur dalam segitiga.

7. Diophantus (250-200 SM)
Ia merupakan “Bapak Aljabar” bagi Babilonia yang mengembangkan konsep-konsep aljabar Babilonia. Karya besar Diophantus berupa buku aritmatika, buku karangan pertama tentang sistem aljabar. Bagian yang terpeliharadari aritmatika Diophantus berisi pemecahan kira-kira 130 soal yang menghasilkan persamaan-persamaan tingkat pertama.

Rumus Matematika SD

ilustrasi pembelajaran sd via kedaibunga.wordpress.com

Pelajaran matematika pada tingkat Sekolah Dasar (SD) merupakan salah satu mata pelajaran paling penting karena termasuk ke dalam mata pelajaran yang diujikan saat Ujian Nasional atau yang biasa disingkat UN ditingkat Sekolah Dasar.

Rumus Matematika SD Kelas 1
Di kelas 1 SD, Anda akan diajarkan pelajaran matematika dasar. Namun, bukan berarti tidak ada rumus yang harus Anda hafalkan. Berikut kumpulan rumus matematika SD untuk kelas 1.

Bilangan cacah
  • Mengurutkan bilangan harus memperhatikan nilai ratusan, puluhan, dan satuan
  • Penjumlahan dan pengurangan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu bersusun panjang dan bersusun pendek
  • Penjumlahan ada dua cara, yaitu dengan menyimpan dan tanpa menyimpan
  • Pengurangan ada dua cara, yaitu dengan meminjam dan tanpa meminjam

Waktu
  • 1 menit = 60 detik
  • 1 jam = 60 menit
  • 1 hari = 24 jam
  • Lama kegiatan = waktu selesai – waktu mulai

Berat
  • 1 kg = 10 ons
  • 1 ons = 100 gram
  • 1 kg = 1000 gram

Hari
  • 1 minggu = 7 hari
  • Sepekan = 1 minggu
  • Nama-nama hari: Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu, Minggu

Bulan
  • 1 tahun = 12 bulan
  • 1 bulan = 4 minggu
  • 1 bulan = 30 hari
  • 1 minggu = 7 hari
  • Nama-nama bulan: Januari, Februari, Maret, April, Mei, Juni, Juli, Agustus, September, Oktober, Nopember, Desember

Rumus Matematika SD Kelas 3
Pada level selanjutnya, Anda akan mempelajari pelajaran matematika yang sedikit rumit dibandingkan saat nda duduk di bangku kelas 1. Di kelas 3 ini, Anda juga akan menghafalkan beberapa rumus matematika yang terangkum secara rinci di bawah ini.

Persegi
  • Adalah bangun datar yang mempunyai 4 sisi dengan ukuran yang sama
  • Memiliki 4 sudut
  • Semua sudutnya siku-siku
  • Rumus luas persegi = sisi x sisi
  • Rumus keliling persegi = 4 x sisi

Segitiga
  • Macam-macam segitiga:
  • Segitiga sembarang
  • Segitiga sama kaki
  • Segitiga sama sisi

Segitiga siku-siku
  • Sifat segitiga sembarang
  • Mempunyai 3 sisi yang panjangnya sembarang
  • Mempunyai 3 sudut yang besarnya sembarang
  • Sifat segitiga sama kaki
  • Mempunyai 2 sisi sama panjang
  • Mempunyai 2 sudut sama besar

Sifat segitiga sama sisi
  • Mempunyai 3 sisi sama panjang
  • Mempunyai 3 sudut sama besar
  • Sifat segitiga siku-siku
  • Mempunyai 1 sudut siku-siku
  • Mempunyai 2 sisi yang tegak lurus
  • Mempunyai 1 sisi miring

Persegi panjang
  • Rumus keliling persegi panjang = (2 x panjang) + (2 x lebar)
  • Rumus luas persegi panjang = 2 x (panjang + lebar)

Rumus Matematika SD Kelas 4
Selanjutnya, saya juga akan merangkumkan beberapa rumus matematika untuk siswa kelas 4 SD yang bisa Anda pelajari di bawah.

Segitiga
  • Rumus keliling segitiga = sisi + sisi + sisi
  • Rumus luas segitiga = ½ x alas x tinggi

Jajargenjang
  • Rumus keliling = 2 x (AB = BC)
  • Rumus luas = alas x tinggi

Rumus Matematika SD Kelas 6 Lengkap
Di akhir jenjang SD yaitu kelas 6, Anda akan mempelajari banyak rumus matematika SD kelas 6. Karena sebentar lagi Anda akan menghadapi ujian nasional. Dan tentunya banyak rumus-rumus yang harus Anda hafal di luar kepala untuk memudahkan Anda dalam menyelesaikan soal-soal yang ada.

Volume bangun ruang
  • Tabung = phi x r2 x t
  • Prima tegak segitiga = luas alas x tinggi

Skala
  • Skala = jarak pada gambar : jarak sebenarnya
  • Jarak pada gambar = jarak sebenarnnya x skala
  • Jarak sebenarnya = jarak pada gambar : skala

Luas bangun datar
  • Persegi = sisi x sisi
  • Segitiga = ½ x alas x tinggi
  • Lingkaran = phi x r2
  • Trapesium = ½ t x (a + b)
  • Layang-layang = ½ x d1 x d2
  • Jajar genjang = alas x tinggi
  • Belah ketupat = ½ x d1 x d2
  • Persegi panjang = panjang x lebar

Operasi bilangan bulat

Sifat komutatif
  • Penjumlahan = a+b = b+a
  • Perkalian axb = bxa

Sifat distributive
  • Perkalian terhadap penjumlahan = a x (b+c) = (axb) + (axc)
  • Perkalian terhadap pengurangan = a x (b-c) = (axb) – (axc)

Mengolah dan menyajikan data
  • Modus = nilai yang sering muncul
  • Nilai minimum = nilai terkecil dari data
  • Nilai maksimum = nilai tertinggi dari data
  • Rata-rata = jumlah semua sampel dibagi banyak sampel

Volume dan waktu


ilustrasi rumus matematika sd via infosoalpelajaran.com
  • 1 menit = 60 detik
  • 1 jam = 60 menit
  • 1 hari = 24 jam
  • 1 minggu = 7 ari
  • 1 bulan = 30/31 hari
  • 1 bulan = 4 minggu
  • 1 tahun = 52 minggu
  • 1 tahun = 12 bulan
  • 1 windu = 8 tahun
  • 1 dekade = 10 tahun
  • 1 dasawarsa = 10 tahun
  • 1 abad = 100 tahun
  • 1 milenium = 1000 tahun

Rumus Matematika SMP

ilustrasi pembelajaran smp via yayasan-bppi.or.id

Menginjak bangku SMP, pasti Anda sudah membayangkan sekian banyaknya rumus-rumus matematika SMP yang  harus hafalkan. Belum lagi jika menghadapi soal-soal ujian yang membingungkan. Ditambah lagi terkadang penjelasan dari guru yang kurang bisa Anda pahami. Ini dia kumpulan rumus matematika SMP untuk kelas 7, 8, dan 9 yang bisa Anda pelajari.

Rumus Matematika SMP Kelas 7
Di kelas 7, Anda akan mempelajari beberapa rumus berikut.
  1. Bilangan bulat terdiri dari bilangan negative, nol, dan positif
  2. Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat:
  3. Sifat tertutup

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat
  1. Komutatif à a + b = b + a
  2. Asosiatif à (a + b) + c = a + (b + c)
  3. Punya unsure identitas à a + 0 = 0 + a
  4. Punya invers à a + (–a) = (–a) + a = 0. Invers dari a adalah –a, sedangkan invers dari –a adalah a.
  5. Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku a – b = a + (–b).
  6. Operasi pengurangan pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup.
  7. Jika p dan q bilangan bulat maka
  8. p x q = pq;
  9. (–p) x q = –(p x q) = –pq;
  10. p x (–q) = –(p x  q) = –pq;
  11. (–p) x (–q) = p x  q = pq.
  12. Untuk setiap p, q, dan r bilangan bulat berlaku sifat
  13. tertutup terhadap operasi perkalian;
  14. komutatif: p x q = q x p;
  15. asosiatif: (p x q) x r = p x (q x r);
  16. distributif perkalian terhadap penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x r)
  17. distributif perkalian terhadap pengurangan: p x(q – r) = (p x q) – (p x  r).
  18. Unsur identitas pada perkalian adalah 1, sehingga untuk setiap bilangan bulat p berlaku p x 1 = 1 x p = p.
  19. Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.
  20. Pada operasi pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup.
  21. Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.
  22. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
  23. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
  24. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–), artinya operasi perkalian (x ) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–)

Rumus Matematika SMP Kelas 8
Di kelas 8, Anda akan mempelajari beberapa rumus berikut.

1. Kumpulan Rumus Matematika Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar
a (b + c) = ab + ac
a (b – c) = ab – ac
x (x + a) = x2 + ax
(x + a)(x + b) = x2 + bx + ax + ab
(4a)2 = 16 a2

2. Kumpulan Rumus Matematika Faktorisasi Bentuk Aljabar
x2 + bx + c = (x + p)(x + q),dengan syarat c = p x q dan b= p + q
Contoh: x2 + 2x – 48 = (x + 8)(x – 6)
8×2 + 22x +15 = 4x + 5)(2x + 3)

Rumus Matematika SMP Kelas 9
Di kelas 9, Anda akan mempelajari beberapa rumus berikut.

1. Kumpulan Rumus Matematika Perpangkatan dan Bentuk Akar

ilustrasi rumus matematika smp via infosoalpelajaran.com

2. Kumpulan Rumus Matematika Pola, Barisan, dan Deret

Pola Barisan

Rumus: Un = 2n-1 (bilangan ganjil, n=bilangan asli)

Un= 2n (bilangan genap, n=bilangan asli)

Un= n2(kuadrat, n=bilangan asli)

Un= n(n+1)/2 (segitiga, n=bilangan asli)

Un= n(n+1) (persegi panjang, n=bilangan asli)

Un= 2 (n-1) (segitiga pascal, n=bilangan asli)

Barisan Aritmatika

Rumus: Un=a + (n-1)xb

a= suku pertama

b= beda/selisih

n= banyak suku

suku tengah(Ut)= (a+Un) : 2

Barisan Geometri

Rumus: Un=

r= rasio (Un/Un-1)

Sisipan:

Suku tengah (Ut)=

Deret aritmatika

Rumus: Sn = n/2 x (1+Un)

Sn= n/2 x (2a + n-1) x b)

Un= Sn-Sn-1

Sn= jumlah n suku pertama

a= suku awal

Un= suku ke-n

Deret Geometri

Rumus: r > 1, Sn=

1 > r, Sn=

3. Kumpulan Rumus Matematika Bangun Ruang Sisi Lengkung

Tabung

Karena memiliki alas lingkaran dan tinggi, maka:

Volume= πr²t

Luas permukaan= 2 πr (r+t)

Dengan π =  atau 3,14 r= jari-jari lingkaran, t= tinggi tabung

Kerucut

Kerucut memiliki tinggi, alas lingkaran, dan garis pelukis, sehingga:

Volume=  x πr²x tinggi

Luas permukaan: πr (r + s)

Bola

Bola memiliki satu sisi berupa lingkaran, sehingga:

Volume=  x πr³

Luas:  4 x πr²

Rumus Matematika SMA

Seringnya masalah yang terjadi pada siswa SMA dalam menyelesaikan adalah bukan karena tidak tahu rumus matematika SMA, melainkan karena kurangnya waktu dalam menyelesaikan soal tersebut.

Apa solusinya? Gunakan rumus cepat ketika menghadapi soal yang banyak sakali dan dalam waktu yang cepat seperti pada soal Ujian nasional dan ujian masuk perguruan tinggi. Berikut beberapa video rumus matematika SMA cepat yang dapat membantu Anda.






Nah, itulah beberapa rumus matematika mulai dari SD, SMP, hingga SMA yang kami kutip dari suatu sumber. Semoga bermanfaat dan menambah wawasan Anda. Moho maaf jika ada kekurangan maupun kesalahan.
Top